В чем разница между прямым и декартовым произведением множеств?

Разница между прямым и декартовым произведением множеств заключается в том, что декартово произведение — это бинарная операция, которая берёт два множества и производит новое множество, содержащее все возможные упорядоченные пары элементов из этих двух множеств. dzen.ru Прямое произведение означает, что для каждого набора есть какая-то алгебраическая структура, и декартово произведение рассматривается как имеющее ту же алгебраическую структуру, определённую по координатам. math.stackexchange.com

Таким образом, декартово произведение относится к самому набору без какой-либо дополнительной структуры, а прямое произведение — к конкретной алгебраической структуре, которую можно наложить на декартово произведение, где операции определяются по координатам. math.stackexchange.com