Разница между прямой и обратной задачами математического моделирования заключается в целях и условиях постановки задачи. 13

Прямая задача заключается в исследовании модели с заранее заданной структурой и известными параметрами для получения информации о поведении объекта. 1 Цель прямой задачи — на основе известных свойств системы ответить на вопрос о её реакции на внешние воздействия или определить её характеристики в различных условиях. 1

Обратная задача заключается в выборе конкретной модели или определении её параметров на основе имеющихся экспериментальных или эмпирических данных. 1 Цель обратной задачи — определить структуру модели или её параметры на основе имеющихся данных о поведении реальной системы. 1

Некоторые примеры прямых задач: изучение того, какую статическую нагрузку выдержит мост, как он будет реагировать на динамическую нагрузку, как самолёт преодолеет звуковой барьер. 3

Примеры обратных задач: поиск неизвестных параметров модели (например, коэффициентов упругости, теплопроводности, сопротивления), определение скрытой структуры процессов на основании наблюдаемых выходных данных, построение или корректировка математической модели так, чтобы её поведение согласовывалось с экспериментальными или эмпирическими данными. 1