Разница между прямоугольниками в классической (евклидовой) и неевклидовой геометрии заключается в том, что в каждой из них прямоугольники имеют свои особенности.

В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник оказался прямоугольником, нужно, чтобы хотя бы три угла были прямыми. 1 Четвёртый угол также будет равен 90°, исходя из теоремы о сумме углов многоугольников. 1

В неевклидовой геометрии прямоугольников не бывает. 23 У фигур, близких к прямоугольникам, углы будут составлять меньше 90 градусов, или их стороны будут изогнуты. 2

Таким образом, в евклидовой геометрии прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, в то время как каждый из четырёх углов прямой (равен 90°). 16 В неевклидовой геометрии, если сумма углов четырёхугольника больше или меньше 360 градусов, такой четырёхугольник не может быть прямоугольником. 1