В чем разница между простыми и сложными логарифмическими неравенствами?

Разница между простыми и сложными логарифмическими неравенствами заключается в уровне сложности решения:

• Простые логарифмические неравенства решаются с использованием монотонности логарифмической функции: если основание логарифма больше единицы, то знак неравенства сохраняется, а если больше нуля и меньше единицы — заменяется на противоположный. 25 При этом необходимо учесть область допустимых значений (ОДЗ), так как под логарифмом могут стоять строго положительные выражения. 2
• Сложные логарифмические неравенства включают, например, неравенства с переменным основанием. 1 Для их решения используют специальную формулу, которая позволяет избавиться от логарифмов и свести задачу к рациональному неравенству. 1 Последнее решается проще, но при отбрасывании логарифмов могут возникнуть лишние корни, чтобы их отсечь, нужно найти ОДЗ. 1

Таким образом, основное различие заключается в том, что простые логарифмические неравенства решаются на основе свойств логарифмической функции, а сложные — с использованием специальных методов, которые позволяют свести задачу к более простому виду.