В чем разница между простым преобразованием и тождественным уравнением?

Возможно, имелись в виду понятия «тождественное преобразование» и «тождество».

Тождественное преобразование — это замена одного выражения другим, тождественно равным ему. zftsh.online skysmart.ru Такие преобразования позволяют упростить решение задач. wika.tutoronline.ru Некоторые виды тождественных преобразований:

• Перестановка местами слагаемых или множителей. skysmart.ru От этого значение выражения не меняется. skysmart.ru
• Выполнение действий с числами. skysmart.ru Например, можно извлечь квадратный корень, возвести число в степень, выполнить сложение или вычитание чисел, сократить дроби. skysmart.ru
• Приведение подобных слагаемых. skysmart.ru

Тождество — это равенство, которое верно при всех допустимых значениях входящих в него переменных. zftsh.online

Таким образом, разница между понятиями в том, что тождественное преобразование — это процесс, а тождество — само понятие, которое описывает равенство с определёнными свойствами.