Разница между простым осложнённым и сложным предложением заключается в количестве грамматических основ:

• Простое осложнённое предложение имеет одну грамматическую основу, но осложнено синтаксическими средствами: обособленными членами, однородными членами, вводными словами, обращениями, предложениями с односоставными сказуемыми. 2
• Сложное предложение состоит из двух и более грамматических основ, то есть содержит больше одной грамматической основы. 15

Таким образом, главное отличие в том, что в простом предложении одна грамматическая основа, а в сложном — две и более. 28

Например, в предложении «Цветы раскачивались» (простое осложнённое) всего одна грамматическая основа — «цветы раскачивались». 2 При этом в нём есть однородные определения: серебристые, лиловые, лазурные, перламутровые, и вводное слово «наконец». 2 В предложении «Цветы раскачивались, пока ветер касался» (сложноподчинённое) — две грамматические основы: «цветы раскачивались» и «ветер касался», а части предложения соединяет подчинительный союз «пока». 2