В чем разница между производными с обычными и дробными порядками?

Разница между производными с обычными и дробными порядками заключается в их свойствах и определениях. dzen.ru t.me

Обычная (целая) производная в точке x зависит только от поведения функции в бесконечно малой окрестности этой точки. t.me

Дробная производная, в отличие от обычной, нелокальна. t.me Она в точке x зависит от всей истории поведения функции на промежутке [a; x] (или [x; b]), где a — некоторая начальная точка. t.me Это свойство называется памятью или наследственностью. t.me

Кроме того, в отличие от классической производной целого порядка, существует множество нетождественных определений производных дробного порядка. matem.anrb.ru

Работа с дробными производными сложнее, чем с классическими: физическая интерпретация менее наглядна, численные методы ресурсоёмки из-за нелокальности, теоретическая база развита слабее. t.me