Разница между производным предлогом «посередине» и сочетанием существительного с предлогом «по середине» заключается в их написании и употреблении:

1. «Посередине» — это производный предлог, который всегда пишется слитно, если используется вместе с существительным в родительном падеже. 25 В этом случае предлог можно заменить словосочетанием «в центре». 3 Например: «посередине зала», «посередине комнаты». 3
2. «По середине» — это сочетание существительного и предлога, когда указан объект. 3 Между существительным и предлогом можно вставить определение. 3 Как правило, в таком случае основной акцент в предложении делается на слове «середина». 2 Например: «Съезжая с этой небольшой горы, двигайтесь по середине склона, чтобы не улететь в кювет». 2