Разница между производной непрерывной и дискретной функции заключается в том, что для каждой из них применяются разные правила дифференцирования. 1

Для непрерывной функции производная определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента. 2 Например, если существует предел этого отношения при условии, что приращение аргумента стремится к нулю, то указанный предел называют значением производной функции в конкретной точке. 2

Для дискретной функции обычное понятие производной неприменимо. 1 Вместо неё рассматривают дискретную производную как отношение приращения функции к приращению аргумента. 1 Например, приращение функции показывает, как изменилось значение функции из-за роста аргумента на единицу. 2

Таким образом, для непрерывной функции используется обычное понятие производной, а для дискретной — дискретная производная.