Разница между производной и касательной к функции заключается в их определениях и функциях, которые они описывают.

Производная функции — это понятие дифференциального исчисления, которое характеризует скорость изменения функции. 4 Она вычисляется как отношение приращения функции к приращению аргумента. 4

Касательная к графику функции — это прямая, которая имеет на определённом участке единственную общую точку с графиком. 3

Таким образом, производная описывает скорость изменения функции, а касательная — поведение функции на графике в конкретной точке. При этом существует связь между этими понятиями: производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной, проведённой к графику функции в этой точке. 23