Разница между признаком сравнения и предельным признаком сравнения заключается в том, что каждый из них применяется в разных случаях:

1. Признак сравнения. 13 Рассматриваются два положительных числовых ряда. 1 Если известно, что один из рядов сходится, и, начиная с некоторого номера, выполнено неравенство, то другой ряд тоже сходится. 1 Иными словами: из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами. 1
2. Предельный признак сравнения. 13 Рассматриваются два положительных числовых ряда. 1 Если предел отношения общих членов этих рядов равен конечному, отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. 1 Предельный признак сравнения применяется, когда в ряду есть многочлены: либо один многочлен в знаменателе, либо многочлены и в числителе, и в знаменателе. 1