В чем разница между признаком Даламбера и предельным признаком сравнения?

Разница между признаком Даламбера и предельным признаком сравнения заключается в том, как они помогают определить сходимость или расходимость числового ряда:

1. Признак Даламбера. www.mathprofi.ru xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai Для исследования нужно найти предел отношения двух членов ряда. xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai В зависимости от значения предела делается вывод о сходимости или расходимости ряда: xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai

• при 0 ≤ L ≤ 1 — ряд сходится; xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai
• при L > 1 или L = ∞ — ряд расходится; xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai
• при L = 1 — признак не даёт ответа и нужно пробовать другой. xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai

1. Предельный признак сравнения. xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai studfile.net Если предел отношения общих членов двух рядов равен конечному числу и отличается от нуля, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai Предельный признак удобно применять, когда хотя бы один из общих членов ряда представляет собой многочлен. xn--24-6kcaa2awqnc8dd.xn--p1ai