В чем разница между признаками сравнения и Даламбера при исследовании сходимости числовых рядов?

Разница между признаками сравнения и Даламбера при исследовании сходимости числовых рядов заключается в том, что каждый из них имеет свои предпосылки и позволяет делать разные выводы.

Признак сравнения применяется, когда в общем члене ряда есть многочлен в знаменателе, многочлены в числителе и знаменателе, а также когда один или оба многочлена могут быть под корнем. www.mathprofi.ru В этом случае из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами. pl-24.ru

Признак Даламбера используется, когда в общий член ряда входит число в степени, факториал или «цепочка множителей». pl-24.ru www.mathprofi.ru В этом случае, если существует предел отношения последующего члена к предыдущему, то при определённом значении этого предела ряд сходится, а при другом — расходится. www.mathprofi.ru

Таким образом, признак сравнения применяется в случаях, когда в общем члене ряда есть многочлены, а признак Даламбера — когда в общий член ряда входят числа в степени, факториалы или «цепочки множителей». pl-24.ru www.mathprofi.ru