В чем разница между признаками Даламбера и Коши для сходимости рядов?

Разница между признаками Даламбера и Коши для сходимости рядов заключается в том, что признак Коши «сильнее» признака Даламбера. study.urfu.ru www.mathprofi.ru

Признак Даламбера целесообразно применять, если общий член ряда содержит факториал или показательную функцию от номера члена ряда. study.urfu.ru Если в сходящейся геометрической прогрессии поменять местами члены, то признак Коши покажет сходимость, а в признаке Даламбера предел не будет существовать. www.work5.ru

Признак Коши (радикальный) используют, когда из общего члена ряда можно извлечь корень. pl-24.ru www.mathprofi.ru Как правило, член ряда находится в степени, которая зависит от. pl-24.ru www.mathprofi.ru Если признак Коши не даёт ответа на вопрос о сходимости ряда, то признак Даламбера тоже не даст ответа. www.mathprofi.ru Но если признак Даламбера не даёт ответа, то признак Коши может «сработать». www.mathprofi.ru

Таким образом, признак Коши более универсальный и может применяться в случаях, когда признак Даламбера не даёт ответа, а признак Коши, наоборот, может оказаться подходящим. www.mathprofi.ru