Разница между прилагательными «петербургский» и «петербуржский» заключается в их употреблении. 13
«Петербургский» чаще используется для обозначения географической принадлежности, например: «Петербургский мост», «Петербургский университет», «Петербургская галерея». 1 Также он может использоваться для обозначения чего-то, связанного с историей и культурой города: «Петербургский стиль», «Петербургская интеллигенция». 1
«Петербуржский» чаще используется для обозначения принадлежности к городу, его жителям или их культуре: «Петербуржский диалект», «Петербуржский художник», «Петербуржская жизнь». 1
Оба варианта равноправны и используются в зависимости от контекста. 1 Например, «петербургский» — более распространённый вариант, который часто применяют в повседневной речи и официальных документах, а «петербуржский» — более торжественный, его часто используют в художественной литературе и поэзии. 1