Разница между приближёнными и точными вычислениями логарифмов заключается в уровне точности результата:

• Приближённые вычисления дают приближённое значение логарифма с определённой погрешностью, которая может возрастать с увеличением диапазона допустимых значений. 1 Например, для оценки натуральных логарифмов, аргументы которых близки к 1, используется приближённая формула, в которой погрешность возрастает. 1
• Точные вычисления позволяют получить точное значение логарифма, например, с помощью разложения в ряд Тейлора. 34

Таким образом, приближённые вычисления используются для приблизительной оценки логарифмов, а точные — для получения более точного значения с учётом конкретных условий задачи.