Разница между «при чём» и «причём» в русском языке заключается в том, что это разные части речи, которые пишутся по-разному. 12

Слитно пишется союз «причём». 2 Он равен по значению словам «вдобавок, к тому же, при этом» и вводит в предложение дополнительные замечания и разъяснения. 2 Например: «Он исполнял этот романс с удовольствием, причём (притом) очень душевно». 2

Раздельно пишется сочетание предлога с местоимением «при чём». 12 В этом случае слово «при чём» указывает на предмет, соотносится с ним, но конкретно его не обозначает. 1 Например: «При чём будет открыта эта исследовательская лаборатория? (при университете)». 1

Таким образом, выбор между слитным и раздельным написанием зависит от контекста предложения и того, какой частью речи является слово «при чём».