В чем разница между преобразованием Фурье и преобразованием Лапласа?

Некоторые различия между преобразованием Фурье и преобразованием Лапласа:

• Область преобразования: преобразование Фурье преобразует функцию временной области в функцию частотной области, а преобразование Лапласа — функцию временной области в функцию s-области. www.tutorialspoint.com
• Область применимости: преобразование Фурье определено только для функций, которые определены для всех действительных чисел. www.tutorialspoint.com Преобразование Лапласа не требует, чтобы функция была определена для набора отрицательных действительных чисел. www.tutorialspoint.com
• Использование для анализа систем: преобразование Лапласа может быть использовано для анализа нестабильных систем, в то время как преобразование Фурье нельзя применять для анализа таких систем. www.tutorialspoint.com
• Представление функции: преобразование Лапласа функции можно представить в виде непрерывной суммы комплексных экспоненциальных затухающих волн, а преобразование Фурье — в виде непрерывной суммы экспоненциальных функций. www.tutorialspoint.com
• Применение для решения дифференциальных уравнений: преобразование Лапласа широко используется для решения дифференциальных уравнений, поскольку существует даже для сигналов, для которых не существует преобразования Фурье. www.tutorialspoint.com Преобразование Фурье редко применяется для решения таких уравнений, так как для многих сигналов его не существует. www.tutorialspoint.com
• Коэффициент сходимости: преобразование Лапласа имеет коэффициент сходимости и, следовательно, является более общим, в то время как преобразование Фурье не имеет никакого коэффициента сходимости. www.tutorialspoint.com

Преобразования Лапласа и Фурье тесно связаны, и преобразование Лапласа можно рассматривать как обобщение преобразования Фурье. edu.ikit.sfu-kras.ru

Пользователь

Время добавления