Разница между «предназначением» и «назначением» в русском языке заключается в их значениях:

• «Назначение» — определение, установление чего-либо для какой-либо цели, предписание, установление цели. 5 Это прилагательное имеет множество значений и употребляется наиболее часто. 5 Например: назначение на должность, назначение врача. 4
• «Предназначение» — добавление приставки «пред» сужает количество значений, в которых употребляется слово. 5 Контекст подразумевает назначение чего-либо, которое произведено заранее (предварительно). 5 Например: он никак не мог найти своё предназначение в жизни, тренер рассказал предназначение разных тренажёров. 5

Таким образом, «назначение» описывает конкретные действия, а «предназначение» — более общее понятие, связанное с назначением чего-либо и его предопределённостью 124.