Разница между предлогами «к» и «ко» в дательном падеже заключается в следующих случаях:

• Предлог «к» используется, когда речь идёт о направлении, приближении или присоединении. 1 Например: «Я иду к врачу», «Прикрепи записку к холодильнику». 1
• Предлог «ко» употребляется перед словами, начинающимися на «ль», «л», «м», «р», за которыми следует согласная буква: «лев», «лёд», «мох», «ров» и другие. 1 Если эти слова стоят в дательном падеже, используется «ко»: «Подойти ко льву нужно с осторожностью», «Приложи компресс ко лбу». 1
• Также «ко» используется перед формами дательного падежа слов «весь», «вторник», «второй», «многие», «многое». 23 Например: «Сделать ко вторнику», «Ко второму часу все собрались». 3

По смыслу эти два предлога совершенно одинаковые, разницы между ними нет. 3