В чем разница между правилами частного и цепного дифференцирования?

Разница между правилами частного и цепного дифференцирования заключается в их применении:

1. Правило частного дифференцирования гласит, что производная частного от деления функций равна частному производных делителя и делимой функции. portal.tpu.ru
2. Цепное правило используется для нахождения производной составной функции, где одна или несколько переменных являются функцией другой переменной. www.physicsforums.com Оно гласит, что производная суммы двух функций равна сумме их производных, то же утверждение верно и для производной разности функций. www.napishem.ru

Таким образом, правило частного дифференцирования применяется к частным производным, а цепное правило — к производным составных функций.

Также цепное правило для частных производных используется для нахождения частной производной составной функции, где одна или несколько переменных являются функцией другой переменной. www.physicsforums.com