Возможно, имелись в виду различия между пояснительной и объяснительной записками в общем контексте, а не в контексте учебного заведения.

Пояснительная записка содержит объяснение, обоснование или описание чего-либо. 2 Она может быть частью более крупного документа, такого как проект, отчёт или заявка, и объясняет цели, задачи, методы или результаты работы. 2 Например, студент может дополнить пояснительной запиской информацию по зачёту или диплому, чтобы преподавателям было проще разобраться в запутанных частях работы. 5

Объяснительная записка объясняет причины какого-либо события или действия. 2 Она может быть написана в ответ на запрос, требование или претензию, и содержит объяснение причин, по которым произошло то или иное событие. 2 Чаще всего объяснительная записка связана с нарушением дисциплины. 5

Таким образом, основное отличие между пояснительной и объяснительной записками в общем случае заключается в том, что первая используется для детального объяснения некоторых аспектов работы, а вторая — для официального объяснения нарушений и ошибок. 3