Разница между «поверх» и «над» заключается в их значении:

• «Поверх» указывает на предмет, на поверхность которого что-либо надевается, кладётся или на котором что-либо надето, лежит. 5 Например: «Надеть плащ поверх шубы». 15
• «Над» обозначает предмет, расположенный выше чего-либо, на некотором расстоянии над поверхностью или над вершиной чего-либо. 45 Например: «Пролететь над горой». 15

Таким образом, «поверх» характеризует положение предмета относительно чего-либо, а «над» — расположение выше чего-либо. 23

Выбор между этими словами зависит от конкретного контекста использования.