В чем разница между потерей и появлением посторонних корней при преобразовании уравнений?

Разница между потерей и появлением посторонних корней при преобразовании уравнений заключается в том, что потеря корней происходит при сужении области допустимых значений неизвестного, а появление посторонних корней — при её расширении. www.eduportal44.ru mathvox.wiki

Потеря корней может произойти, например, при делении обеих частей уравнения на множитель, содержащий неизвестное, или при неправильном применении формулы, которая сузила область определения выражения. www.yaklass.ru

Посторонние корни могут появиться, например, при расширении области определения уравнения, возведении левой и правой частей уравнения в одинаковую чётную степень или при умножении левой и правой частей уравнения на имеющее смысл выражение с переменной. www.yaklass.ru

Для выявления посторонних корней при переходе к уравнению-следствию необходима проверка всех найденных корней. www.yaklass.ru