Разница между порядком роста бесконечно больших функций и их эквивалентностью заключается в следующих понятиях:

1. Порядок роста указывает на то, насколько быстро растёт та или иная функция. 2 Например, бесконечно большая функция имеет более высокий порядок роста, чем другая, если её предел отношения к другой функции равен бесконечности. 8
2. Эквивалентность означает равенство функций вблизи определённой точки со сколь угодно малой относительной погрешностью. 6 Эквивалентность двух функций влечёт за собой равенство их пределов (либо их несуществование). 6

Таким образом, порядок роста характеризует скорость роста бесконечно больших функций, а эквивалентность — их равенство в определённой области со сколь угодно малой погрешностью.