Разница между понятиями «предостеречь» и «предосторожить» в русском языке заключается в их значениях:
- Предостеречь — заранее предупредить о необходимости остеречься, остерегаться чего-либо, предупредить о предстоящей опасности, ущербе от кого-либо или чего-либо. dic.academic.ru ru.wiktionary.org
- Предосторожить — оберегать, охранять, предохранять, предуведомить об опасности, указать на грозу, на могущий быть вред, советовать беречься чего-либо или уклоняться от чего-либо. ru.wikisource.org
Таким образом, предостеречь — это глагол совершенного вида, а предосторожить — глагол несовершенного вида, означающий оберегать и предохранять. gramota.ru ru.wiktionary.org