В чем разница между понятиями минимума и инфимума в математике?

Разница между понятиями минимума и инфимума в математике заключается в их определениях.

Минимум — это наименьшее значение в заданном наборе чисел или функции. edu4cash.ru Например, если есть набор чисел {3, 5, 1, 8, 2}, то минимум этого набора равен 1. edu4cash.ru

Инфимум (также называется точной нижней гранью или наибольшей нижней границей) — это наибольший элемент множества, который равен или меньше всех элементов другого множества. ru.ruwiki.ru Другими словами, инфимум — это наибольшая из всех нижних граней. ru.ruwiki.ru

Таким образом, инфимум может не принадлежать рассматриваемому множеству, в то время как минимум должен быть элементом этого множества. math.stackexchange.com

При этом инфимум и минимум могут быть одинаковыми. math.stackexchange.com Например, для множества {1, 2, 3, …} и инфимум, и минимум равны 1. math.stackexchange.com