Разница между «помимо» и «в дополнение» заключается в их значении и употреблении:

1. «Помимо» используется для обозначения дополнения к чему-либо, помимо уже упомянутого. 13 Например: «Помимо Вариной ласковой улыбки, он словно не замечал их угрюмых взглядов». 1
2. «В дополнение» используется для добавления чего-либо к ранее сказанному. 24 Например: «В дополнение к тому, что я сказал ранее, хочу добавить, что при сегодняшних обстоятельствах это невозможно». 4

Таким образом, «помимо» указывает на то, что что-то добавляется помимо уже упомянутого, а «в дополнение» — на то, что что-то добавляется к ранее сказанному.