Разница между «померить» и «примерить» в русском языке заключается в значении этих глаголов. 2
«Померить» означает провести измерение, определить величину чего-либо. 4 Примеры: «Померь мне, пожалуйста, длину этой доски», «Нужно померить давление». 2
«Примерить», в свою очередь, означает надеть что-либо для проверки соответствия размеру и пригодности к носке. 12 Корень слова связан со словом «мера» в переносном смысле — «примерка» здесь означает действие, целью которого является подобрать что-то подходящее. 2 Примеры: «Примерить платье», «Примерить обувь». 12
Таким образом, «померить» больше связан с измерением, а «примерить» — с примеркой.