Разница между полярным и прямоугольным (декартовым) координатным способом записи комплексных чисел заключается в том, как описываются координаты числа. 13

В прямоугольной (декартовой) системе координат для описания положения точки на плоскости используются декартовы координаты (x, y). 1 Ось абсцисс называется действительной, ось ординат — мнимой. 3

В полярной системе координат для описания положения точки на плоскости используются полярные координаты (r, φ). 13 Здесь r — расстояние от точки до начала координат (полюса), φ — угол, образованный лучом с положительным направлением оси (полярной осью). 1

Таким образом, в прямоугольной системе координат используются декартовы координаты, а в полярной — полярные.

При этом существует связь между декартовыми и полярными координатами: декартовы координаты можно выразить через полярные, а наоборот, полярные координаты можно преобразовать в декартовы. 14

Выбор системы координат влияет на удобство работы с комплексными числами: например, в прямоугольной форме их легче складывать, а в полярной — умножать. 5