В чем разница между положительной и отрицательной кривизной в геометрии?

Разница между положительной и отрицательной кривизной в геометрии заключается в следующем:

• Положительная кривизна означает, что в пространстве слишком мало материала, он изгибается к центру тяжести. math.stackexchange.com Пример пространства положительной кривизны — сфера. math.stackexchange.com
• Отрицательная кривизна — это обратная сторона положительной кривизны, когда материала слишком много, он как бы накладывается внахлёст. math.stackexchange.com Пример пространства отрицательной кривизны — поверхность гиперболического параболоида. math.stackexchange.com

Также при положительной кривизне сумма углов треугольника больше 180 градусов, а при отрицательной — меньше. dzen.ru

Таким образом, при положительной кривизне материала слишком мало, а при отрицательной — слишком много. math.stackexchange.com