Разница между положительной и отрицательной кривизной в геометрии заключается в следующем:

• Положительная кривизна означает, что в пространстве слишком мало материала, он изгибается к центру тяжести. 1 Пример пространства положительной кривизны — сфера. 1
• Отрицательная кривизна — это обратная сторона положительной кривизны, когда материала слишком много, он как бы накладывается внахлёст. 1 Пример пространства отрицательной кривизны — поверхность гиперболического параболоида. 1

Также при положительной кривизне сумма углов треугольника больше 180 градусов, а при отрицательной — меньше. 2

Таким образом, при положительной кривизне материала слишком мало, а при отрицательной — слишком много. 1