Разница между поиском наибольшего и наименьшего значения функции на открытом и закрытом интервалах заключается в особенностях алгоритма решения задач:

1. На отрезке. 14 Нужно найти значения функции на концах отрезка, производную функции, стационарные точки, проверить их принадлежность данному отрезку, найти значения функции именно в этих точках. 1 Затем из найденных выбрать наибольшее и наименьшее значения функции. 1
2. На интервале. 1 Нужно найти производную функции, стационарную точку, определить знаки производной на двух полученных интервалах. 1 Если стационарная точка является точкой минимума, то значение функции в ней наименьшее; если — точкой максимума, то — наибольшее. 1

Таким образом, на отрезке рассматриваются крайние точки, а на интервале — значение функции в окрестностях этих точек, но не в них самих. 4