В чем разница между поиском минимального и максимального пути в графе?

Разница между поиском минимального и максимального пути в графе заключается в том, что каждый из этих подходов решает разные задачи.

Поиск минимального пути предполагает нахождение кратчайшего маршрута между двумя вершинами графа, при котором суммарный вес рёбер будет минимальным. spravochnick.ru proglib.io Например, такая задача решается в навигаторах, работающих на основе GPS, когда нужно определить маршрут минимальной длины между двумя перекрёстками. spravochnick.ru

Поиск максимального пути (задача о самом широком пути) направлен на нахождение пути с максимальной пропускной способностью. ru.wikipedia.org Например, в графе, который представляет соединения между маршрутизаторами в интернете, задача о самом широком пути соответствует поиску сквозного пути между двумя узлами интернета, который имеет максимально широкую полосу. ru.wikipedia.org

Таким образом, поиск минимального пути фокусируется на минимизации суммарного веса рёбер, а поиск максимального пути — на поиске пути с максимальной пропускной способностью.