Разница между поиском экстремумов на конечном и бесконечном интервале заключается в том, что в первом случае рассматриваются крайние точки отрезка, а во втором — окрестности этих точек, но не сами точки. 2

На конечном интервале для нахождения экстремумов нужно определить критические точки — значения, в которых производная функции равна нулю или не существует. 14 Затем выбрать из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислить значение функции в них, а также в точках начала и конца отрезка. 2 После этого сделать вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. 2

На бесконечном интервале для определения экстремумов нужно вычислить пределы функции в крайних точках интервала. 23 Если при вычислении одностороннего предела получается бесконечность, то вычислить наибольшее или наименьшее значение невозможно. 2