В чем разница между 'по случаю' и 'случайно' в русском языке?

«По случаю» и «случайно» могут иметь разные значения в зависимости от контекста. 4

Слово «случайно» обычно означает мгновенное действие, совершённое помимо воли говорящего, неконтролируемое. 4 Например: «случайно толкнул», «случайно обидел», «случайно наступил на ногу» и т. п.. 4

Слово «по случаю» может означать, что действие происходит в результате непредвиденно появившейся возможности, например о покупке. 5 При этом «по случаю» может также использоваться как предлог и указывать на причину какого-либо действия или знаменательное событие. 13 Например: «по случаю волнения на море пароход пришёл поздно», «по случаю начала учебного года». 1

Таким образом, «случайно» чаще связано с неконтролируемыми действиями, а «по случаю» — с действиями, происходящими в результате случайно представившейся возможности или по какой-либо причине. 13