Разница между плоской и сферической геометрией при работе с треугольниками заключается в следующих особенностях:

• Классификация треугольников. 1 В плоской геометрии треугольники делят на прямоугольные, остроугольные, тупоугольные и равнобедренные. 1 В сферической геометрии треугольники подразделяются на большие, малые и сферические. 1
• Сумма углов треугольника. 14 На плоскости сумма углов треугольника всегда равна 180°. 4 На сфере сумма углов треугольника всегда больше 180°. 4
• Свойства равных треугольников. 2 В плоской геометрии два треугольника равны, если равны их соответствующие углы. 2 В сферической геометрии к трём случаям равенства прямолинейных треугольников добавляется четвёртый: два треугольника равны, если равны их соответствующие углы (подобных треугольников на сфере не существует). 2