В чем разница между планарным и объемным графами?

Разница между планарным и объёмным графами заключается в их способности укладываться на поверхности:

• Планарный граф можно уложить на плоскости так, что никакие два ребра не будут иметь общих внутренних точек. vk.com Иначе говоря, если два ребра пересекаются, то только в общей вершине. vk.com
• Объёмный граф можно уложить в трёхмерном пространстве, расположив все вершины графа на одной прямой, а рёбра — в различных плоскостях, при этом они не будут пересекаться. portal.tpu.ru

Таким образом, планарный граф укладывается на плоскости, а объёмный — в трёхмерном пространстве.

Следует отметить, что понятия «планарный» и «плоский» граф часто путают, так как плоский — это изображение планарного графа. vk.com