В чем разница между письменной и разговорной формой записи цифр в русском языке?

Возможно, имелись в виду различия между устной и письменной формами записи дробных числительных в русском языке. zigzag-24.ru

В устной речи часто используется упрощённая форма, например «полтора часа». zigzag-24.ru

В письменной рекомендуется более формальное выражение, например «одна целая и пять десятых часа». zigzag-24.ru

Выбор формы записи чисел зависит от контекста, стиля текста и предпочтений аудитории. vc.ru

Некоторые ситуации, когда предпочтительнее цифровая форма:

• В научной литературе и в документах, где важны цифровые показатели. dzen.ru
• Когда нужно имитировать документы, письма, вывески, так как пропись в таких контекстах маловероятна и будет нарушать их «подлинность». orfogrammka.ru
• Когда в тексте приводятся номера домов, учреждений и нужно передать их в том виде, в каком они предстают на бланке, вывеске и т. п.. orfogrammka.ru

Некоторые ситуации, когда лучше использовать словесную форму:

• В художественных текстах, где, как правило, количественные числительные пишутся в буквенной (словесной) форме. dzen.ru
• В диалогах персонажей, где числа пишутся только в словесной форме, даже даты, номера телефонов и др.. dzen.ru