В чем разница между первым и вторым замечательным пределами?

Разница между первым и вторым замечательными пределами заключается в условиях, при которых они применяются.

Первый замечательный предел применяется, когда выражение под знаком предела содержит синус и стремится к нулю. www.mathprofi.ru При этом в числителе и в знаменателе должно быть одно и то же выражение. pl-24.ru Предел в таком случае равен 1. pl-24.ru

Второй замечательный предел используется, когда выражение под знаком предела находится в степени и стремится к бесконечности. www.mathprofi.ru pl-24.ru При этом в числителе должна быть 1, в знаменателе и в показателе степени над скобкой — одна и та же переменная или выражение. pl-24.ru Предел в таком случае равен числу Эйлера (е) — иррациональному числу. math-info.hse.ru

Таким образом, первый замечательный предел применяется в случаях, когда есть синус и стремление к нулю, а второй — когда выражение находится в степени и стремится к бесконечности.