Разница между первым и последующими дифференциалами функции заключается в их свойствах:

• Первый дифференциал — это главная линейная часть приращения функции, пропорциональная приращению аргумента. 45 Его форма инвариантна, то есть не меняется при замене переменных. 1
• Дифференциалы второго и высших порядков — это дифференциалы от дифференциалов предыдущих порядков. 13 Например, дифференциал второго порядка — это дифференциал дифференциала функции, а дифференциал третьего порядка — дифференциал дифференциала второго порядка. 3 При замене переменной форма таких дифференциалов может иметь другой вид, в то время как форма первого дифференциала не меняется. 1

Таким образом, первый дифференциал фокусируется на главной части приращения функции, а дифференциалы второго и высших порядков — на дифференциалах от дифференциалов предыдущих порядков.