Разница между первой и второй производной в анализе движения заключается в том, что первая производная описывает скорость изменения чего-либо, а вторая — скорость изменения скорости. 1

Первая производная представляет собой мгновенную скорость изменения физической величины, описываемой функцией. 2 Например, если функция описывает зависимость позиции материальной точки от времени, то первая производная будет представлять скорость, с которой объект движется в каждый момент времени. 2

Вторая производная связана с определением ускорения или скорости изменения скорости. 2 Если функция описывает зависимость скорости от времени, то вторая производная будет представлять величину ускорения. 2 Например, если функция описывает зависимость тока от времени в электрической цепи, то вторая производная будет показывать, как быстро меняется ток. 2

Таким образом, первая производная фокусируется на изменении положения объекта, а вторая — на изменении скорости этого движения.