Разница между пересечением двух прямых в двухмерной и трёхмерной геометрии заключается в следующих особенностях:

• В двухмерной геометрии пересечение двух прямых может быть пустым множеством, точкой или прямой. 12
• В трёхмерной геометрии, если две прямые не лежат в одной плоскости, они называются скрещивающимися и не имеют точек пересечения. 12 Если прямые находятся в одной плоскости, имеется три возможности: 1
• Если они совпадают, они имеют бесконечно много общих точек (а именно, все точки на этих прямых). 1
• Если прямые различны, но имеют один и тот же наклон, они параллельны и не имеют общих точек. 1
• В противном случае они имеют одну точку пересечения. 1

Кроме того, в трёхмерном пространстве прямая представляется пересечением двух плоскостей. 12