Возможно, имелись в виду различия между Past Continuous и Present Perfect Continuous в английском языке, а не конкретно при использовании глагола move.
Past Continuous («прошедшее продолженное») описывает действие, которое длилось какое-то время в прошлом, но не связано с настоящим. 1 Пример: «I was cleaning my room» — «Я убирала свою комнату». 1
Present Perfect Continuous («настоящее совершённое длительное») показывает, что действие началось в прошлом, длилось какое-то время и всё ещё продолжается в настоящем или же совсем недавно закончилось, и виден результат. 5 Пример: «I have been cleaning my room for two hours» — «Я убираю свою комнату 2 часа». 1
Таким образом, разница в том, что Past Continuous фокусируется на действии, которое происходило в определённый момент в прошлом, а Present Perfect Continuous — на действии, начавшемся в прошлом и имеющем связь с настоящим.