В чем разница между параметрическим представлением функций и другими методами?

Возможно, имелись в виду способы задания функций, среди которых есть явный аналитический, интервальный, неявный, в виде ряда из известных функций, табличный и графический. 12

Разница между параметрическим представлением функций и другими методами заключается в способе задания переменных. 14

При параметрическом способе обе переменные (не только функция, но и аргумент) представляются как функции третьей вспомогательной переменной — параметра. 4 Преимущество такого подхода в том, что одну и ту же функцию можно задать бесконечным числом способов. 1

Другие методы имеют следующие особенности:

• Явный аналитический способ предполагает определение значения функции по формуле в виде уравнения. 12
• Интервальный способ заключается в разбиении области определения на несколько интервалов, после чего функция задаётся отдельно для каждого из них. 12
• Неявный способ предполагает определение значения функции из решения уравнения, связывающего значения функции и аргумента. 12
• Табличный способ предполагает задание функции с помощью таблицы со значениями. 1 К недостатку такого подхода относят то, что представление о функциональной зависимости не является полным. 1
• Графический способ предполагает установление соответствия между аргументом и функцией с помощью графика. 1

Таким образом, параметрическое представление функций отличается от других методов тем, что при нём обе переменные представлены как функции параметра, что позволяет задавать одну и ту же функцию разными способами.