Разница между owe и should в английском языке заключается в их значении:
Owe — это глагол, означающий «быть должным/обязанным», «быть в долгу». engblog.ru Он может использоваться, когда речь идёт о возврате денежного долга или предмета, который был взят на временное пользование. engblog.ru Также это слово может выражать моральный долг или благодарность, например, за оказанную помощь. engblog.ru
Should — это глагол, который используют, чтобы дать совет, рекомендацию или наставление. dzen.ru Также он может выражать обязательство, но не очень строгое. dzen.ru Ещё should используется для выражения предположений, при этом степень уверенности меньше, чем у must. dzen.ru
Таким образом, owe относится к финансовым или моральным обязательствам, а should — к рекомендациям и предположениям.