Разница между отрезком и интервалом при поиске наибольшего и наименьшего значения функции заключается в том, что в отрезке определены крайние точки, а в интервале — нет. 1

На отрезке нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем выбрать из них наименьшее и наибольшее. 2 На интервале же рассматриваются значения функции в окрестностях крайних точек, но не в них самих. 1

Кроме того, на отрезке есть и наибольшее, и наименьшее значения, а на интервале — только наименьшее, так как краевые точки интервала не входят в область определения функции. 3

Таким образом, при поиске наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке рассматриваются все значения функции на заданном отрезке, а на интервале — только в окрестностях крайних точек. 13