В чем разница между открытыми и замкнутыми числовыми множествами в математике?

Разница между открытыми и замкнутыми числовыми множествами в математике заключается в следующем:

• Открытое множество — это множество, все точки которого являются внутренними. eor.dgu.ru Вместе с каждой точкой такое множество содержит некоторую её окрестность. math.hse.ru
• Замкнутое множество — это множество, которое содержит все свои предельные точки. eor.dgu.ru mathhelpplanet.com Если множество не имеет ни одной предельной точки, то его тоже принято считать замкнутым. mathhelpplanet.com Кроме своих предельных точек, замкнутое множество может также содержать изолированные точки. mathhelpplanet.com

Примеры: отрезок [a,b] — замкнутое множество, а интервал (a,b) — открытое множество. mathhelpplanet.com

Между замкнутыми и открытыми множествами имеется тесная связь: одни являются дополнениями других. mathhelpplanet.com