Разница между other и another в английском языке заключается в их употреблении:

• Other переводится как «другой», «другие», «оставшийся», «остальные». 1 Оно может использоваться с неисчисляемыми существительными и с существительными во множественном числе. 3 Например: other information — другая информация, other magazines — другие журналы. 3
• Another употребляется только с существительными в единственном числе. 24 Оно может означать «другой», «ещё один похожий», «ещё один такой же», «дополнительный» из множества. 1 Например: another car — другая машина, another cup of tea — ещё одна чашка чая. 3

Таким образом, another относится к чему-то одному и означает что-то неопределённое, а other может употребляться как с единственным, так и со множественным числом и может указывать как на что-то определённое (и тогда перед other ставится the), так и на неопределённое (без the). 4