Разница между остовным и связным деревьями заключается в их определениях:

1. Остовное дерево — это подграф связного графа, который содержит все его вершины и также представляет собой дерево. 13 Можно представить остовное дерево как минимальный набор дорог, соединяющих все города страны без образования круговых маршрутов. 1
2. Связное дерево — это связный граф без циклов. 23 Связность означает наличие маршрута между любой парой вершин, а цикличность — отсутствие циклов. 3 Число рёбер в дереве на единицу меньше числа вершин, а между любыми парами вершин имеется один и только один путь. 3

Таким образом, остовное дерево — это подграф связного графа, а связное дерево — сам связный граф без циклов.