В чем разница между оптимальными и максимальными значениями?

Возможно, имелись в виду понятия «оптимальность» и «максимум».

Оптимальность означает наилучший вариант в заданных условиях. systems-analysis.ru Выбор лучшего варианта конкретен, основан на соответствии установленным критериям. systems-analysis.ru То, что оптимально при одном критерии, не обязательно будет таковым при другом. systems-analysis.ru

Максимум — это экстремальное значение функции, которое больше других значений той же функции. economic_mathematics.academic.ru

Таким образом, разница между оптимальными и максимальными значениями в том, что понятие оптимальности зависит от критериев, а максимум — это конкретное экстремальное значение функции.